« Premier » anniversaire - Corrigé

Énoncé

Anouk déclare : « Ma date d'anniversaire (jour du mois) est un nombre premier strictement supérieur à $10$ dont la somme des chiffres est un nombre premier strictement inférieur à $10$ . »

Quelle est la date d'anniversaire (jour du mois) d'Anouk ?

Solution

Les nombres premiers strictement supérieurs à $10$ et strictement inférieurs à $31$ sont $11$ ; $13$ ; $17$ ; $19$ ; $23$ ; $29$ et $31$ .

La somme de leurs chiffres vaut respectivement $2$ ; $4$ ; $8$ ; $10$ ; $5$ ; $11$ et $4$ .

Il y a deux nombres premiers strictement inférieurs à $10$ parmi ceux-ci : $2$  et $5$ . Donc Anouk est née un  $11$ ou un  $23$ .